Cómo averiguar cuántos factores consiste en un número

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• etapas
• 7 540
• 15 802

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Con el método apropiado, encontrar el número de factores de un número es un juego de niños. Por supuesto, para grandes números, es impensable contarlos uno por uno. Algunos consejos simples lo ayudarán a conocer la cantidad de factores de un todo.

etapas

1. 
   

   
   Elige un número. Puede ser cualquiera, pero es mejor comenzar con algo simple.
   • Tomemos como ejemplo 72, pero sepan que el número elegido también puede representarse mediante una variable.

2. 
   

   
   Calcule su factor primo. Hay varias formas de hacer esto, pero la forma más fácil suele ser crear un árbol de factores. Este método funciona, porque de acuerdo con la teoría de los números, cada número entero (fuera de 1, de -1 y 0) puede descomponerse en varios números primos que, multiplicados entre sí, darán este mismo número entero. Atención, nunca olvides que 0 y 1 no son números primos
   • 72 puede factorizarse en 2 y 36, luego en 2, 6 y 6 y finalmente en 2, 2, 3, 2, 3, lo que equivale a 2 x 3.

3. 
   

   
   
   
   Lleva a cada uno de los expositores. Añádelos 1.
   • En nuestro ejemplo con 2 y 3, los exponentes son 3 y 2. Si sumamos 1, obtenemos 4 y 3.

4. 
   

   
   Multiplicar. Los nuevos valores de exponente deben multiplicarse uno por uno.
   • 4 x 3 = 12. Por lo tanto, hay 12 factores que componen el número 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 y 72.

Ejemplos

7 540

• Factoriza este número. Obtenemos 2 x 5 x 29 x 13. Como x = x, sabemos que 29, 13 y 5 tienen exponente uno.
• Agregue uno a todos los expositores: 3, 2, 2, 2.
• Multiplica los exponentes modificados uno por uno. Entonces hay 24 factores que componen el número 7,540.

15 802

• Factoriza este número. Obtenemos 2 x 7 901.
• Modifique los exponentes: 2, 2.
• Multiplicar. El número 802 se compone de cuatro factores: 1, 2, 7,901, 802, 7,901 es un número primo.

asesoramiento

• Este artículo tiene como objetivo enseñarle de cuántos factores está compuesto un número entero, pero no trata de cómo uno descompone un número en un producto de factores.
• Tenga en cuenta que la obligación de sumar 1 a cada uno de los exponentes proviene del hecho de que también pueden existir números con potencia cero. Esto implica, por ejemplo, que para el número 2, hay cuatro combinaciones de exponentes que se pueden multiplicar por otro número: 2, 2, 2 y 2. Si multiplica 2 por 72, obtendrá 72, ya que x = 1 (nota sin embargo, hay una excepción para 0, cuyo valor permanece indeterminado).