Cómo simplificar fracciones

Contenido

• etapas
• Método 1 de 4: Usa el divisor común más grande (MCD)
• Método 2 Divide con un número pequeño
• Método 3 Liste los divisores
• Método 4 de 4: Usar un árbol de factores primos

Las matemáticas son difíciles, ¡te lo haremos saber! ¡Hay tantos daxiomas, reglas y operaciones para recordar que necesariamente olvidamos! Con la simplificación de las fracciones, es suficiente revisar los métodos destinados a hacer que esta operación tenga éxito en sus ejercicios.

etapas

Método 1 de 4: Usa el divisor común más grande (MCD)

1. Encuentra los divisores del numerador y el denominador. Los divisores son los números que multiplicamos para obtener otro número. Por ejemplo, 3 y 4 son los dos divisores de 12, porque puedes multiplicarlos para obtener 12. Para encontrar los divisores de un número, solo tienes que enumerar todos los números que, multiplicados entre ellos, da ese número y cuál, por definición, son divisores de este número.
   • Liste los divisores desde el más pequeño hasta el más grande, sin olvidar incluir el número 1 o el número mismo. Por ejemplo, así es como podríamos enumerar los divisores del numerador y el denominador de la fracción, 24/32:
     • 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 32 : 1, 2, 4, 8, 16, 32

2. 
   

   
   
   
   Encuentra el máximo común divisor (PGCD). Este es el numerador y el denominador. El MCD es el número más grande que divide las dos partes de la fracción. Una vez que haya enumerado todos los divisores de ese número, todo lo que tiene que hacer es encontrar el número más grande en ambas listas.
   • 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • 32 : 1, 2, 4, 8, 16, 32.
   • El MCD de 24 y 32 es 8 porque 8 es el número más grande que divide 24 y 32.

3. 
   

   
   Divide el numerador y el denominador por el MCD. Ahora que ha encontrado su MCD, todo lo que tiene que hacer es dividir el numerador y el denominador entre ese número para reducir su fracción a su expresión más simple. Así es como lo hacemos:
   • 24/8 = 3
   • 32/8 = 4
   • la fracción simplificada es: 3/4

4. 
   

   
   
   
   Verifica tu cálculo. Si desea asegurarse de que ha simplificado correctamente la fracción, solo tiene que multiplicar el nuevo numerador y el nuevo denominador por el MCD para ver si retrocede en la fracción original. Así es como lo hacemos:
   • 3*8 = 24
   • 4*8 = 32
   • hemos vuelto a la fracción original: 24/32
     • Tienes que ver si la fracción aún no se puede simplificar. Dado que 3 es un número primo, solo es divisible por 1 y por sí mismo y 4 no es divisible por 3, por lo que la fracción no puede reducirse aún más.

Método 2 Divide con un número pequeño

1. 
   

   
   Elige un número pequeño. Con este método, tiene que elegir un número pequeño, como 2, 3, 4, 5 o 7, para comenzar. Vea si su fracción es divisible, al menos una vez, por el número que ha elegido. Por ejemplo, con la fracción 24/108, no elegiremos 5 porque no divide ninguno de los dos números. Por otro lado, con la fracción 25/60, será posible dividir por 5.
   • Para la fracción 24/32, el número 2 funciona bien. Como los dos números son pares, son divisibles por 2.

2. 
   

   
   Divide el numerador y el denominador de una fracción por este número. La nueva fracción estará compuesta por un nuevo numerador y un nuevo denominador que obtendrá después de dividir la parte superior e inferior de 24/32 entre 2. Así es como lo hacemos:
   • 24/2 = 12
   • 32/2 = 16
   • su nueva fracción es: 12/16

3. 
   

   
   Repita el paso anterior. Como los dos números siguen siendo pares, puede dividirlos entre 2. Si ese no fuera el caso (uno de ellos es impar o ambos), habría tenido que probar con otro número pequeño, por ejemplo 3. Para volver a nuestro ejemplo, 12/16, dividimos por 2:
   • 12/2 = 6
   • 16/2 = 8
   • su nueva fracción es: 6/8

4. 
   

   
   Continúa la división hasta que no puedas hacerlo. Como los dos números siguen siendo pares, puede dividirlos por 2. Lo que da:
   • 6/2 = 3
   • 8/2 = 4
   • su nueva fracción es: 3/4

5. 
   

   
   Verifique que la fracción no pueda reducirse más. Con la fracción 3/4, 3 es un número primo, por lo que solo es divisible por 1 y por sí mismo y 4 no es divisible por tres: la fracción se ha simplificado al mínimo. Sin embargo, si ya no puede simplificar con un dígito, nada dice que la fracción no sea simplificable con otro.
   • Por ejemplo, con la fracción 10/40, puedes dividir el numerador y el denominador entre 5: terminarás con 2/8. No puede simplificar por 5, pero puede hacerlo por 2 y la respuesta final es 1/4.

6. 
   

   
   Verifica tu cálculo. Multiplica 3/4 por 2/2 tres veces seguidas: obtienes la fracción inicial: 24/32. Así es como lo hacemos:
   • 3/4*2/2 = 6/8
   • 6/8*2/2 = 12/16
   • 12/16*2/2 = 24/32
   • divide 24/32 por 2, luego por 2, luego por 2, que es lo mismo que dividir por 8, el máximo común divisor (MCD) de 24 y 32

Método 3 Liste los divisores

1. 
   

   
   Escribe tu fracción. Deje un espacio grande a la derecha de su trabajo, lo necesitará para escribir los factores.

2. 
   

   
   Liste los factores numeradores y denominadores. Haz dos listas separadas. Alinear la luna sobre la otra. Comience con 1 y ponga los otros en orden.
   • Por ejemplo, si su fracción es 24/60, comience con 24.
     Escribirás: 24 -- 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • Luego ve a 60.
     
     Usted escribe: 60 -- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

3. 
   

   
   Localiza y divide por el máximo divisor común. Este es el MCD. ¿Cuál es el número más grande que divide a la vez el numerador y el denominador? Sea lo que sea, divida los dos números por este MCD.
   • Para nuestro ejemplo, el número más grande común a ambos números es 12. Por lo tanto, dividimos 24 y 60 por 12, lo que nos da: 2/5, ¡y nuestra fracción se simplifica!

Método 4 de 4: Usar un árbol de factores primos

1. 
   

   
   Encuentra los factores primos del numerador y el denominador. Un número primo es un número que no se puede dividir por ningún otro número (excepto 1 y en sí mismo). 2, 3, 5, 7 y 11 son números primos.
   • Comience con el numerador. Del 24, dividido en 2 y 12. ¡Con el número primo 2, la rama se detiene! Entonces 12 se divide en dos: 2 y 6. 2 es un número primo, ¡excelente! Ahora divide 6 en dos: 2 y 3. Ahora tienes 2, 2, 2 y 3: ¡solo números primos!
   • ¡A la vuelta del denominador, ahora! A partir de 60, divida su árbol en 2 y 30. 30 se dividirá en 2 y 15. Luego, 15 se divide en 3 y 5, ambos números primos. Ahora tiene 2, 2, 3 y 5: ¡solo números primos!

2. 
   

   
   Escribe el desglose del número primo de cada número. Para cada número, enumere los números primos que tiene y escríbalos con el signo de multiplicación entre ellos. No necesita hacer los cálculos, es solo para ver la descomposición.
   • Entonces, para 24, tenemos: 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
   • Para 60, tenemos: 2 x 2 x 3 x 5 = 60.

3. 
   

   
   Cancele los factores comunes. Todos los números que ves aparecen en el dos Los árboles pueden ser eliminados. En este caso, tenemos en común, dos veces dos y un 3. ¡Adiós a ellos!
   • ¡Todavía tenemos 2 y 5, o 2/5! La misma respuesta que obtuvimos con el método anterior.
   • Si el numerador y el denominador de qué pares, es suficiente dividir por 2 hasta la obtención de números primos.

• Pregúntale a tu maestro si aún tienes preguntas sobre el tema, él estará encantado de ayudarte.